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¿Tienes problemas con el álgebra lineal? Estas sencillas animaciones clarificarán tus dudas (VIDEOS)

Ciencia

Por: pijamasurf - 09/20/2016

El álgebra linear ya no será una suma de problemas gracias a estos videos

Si las matemáticas son abstractas, uno de sus ámbitos donde mejor se expresa esa cualidad es el álgebra, en donde ocurre una especie de condensación al mínimo de todos aquellos elementos que consideraríamos propios de esta ciencia (que muchos han elevado a calidad de arte).

Quizá por eso mismo, el álgebra no siempre es sencilla o, dicho de otro modo, puede presentar ciertas dificultades. No siempre es fácil cambiar los números por las letras y las fórmulas y seguir como si nada.

Si es tu caso, a continuación compartimos una playlist en donde se compilan 14 videos de YouTube que explican el álgebra lineal, desde sus fundamentos hasta sus componentes y su puesta en práctica, todos ellos realizados por Grant Sanderson, matemático él mismo y programador, quien acompañó sus lecciones de sencillas imágenes que las ilustran.

Cabe mencionar que si bien los videos están en inglés, cuenta con subtítulos en español, mismos que se activan automáticamente o se encuentran en la función correspondiente de YouTube.

¿Qué te parecen? Si los encontraste útiles (o no), no dudes en compartirnos tu opinión al respecto.

5 experimentos mentales de Albert Einstein sobre el espacio y la velocidad de la luz

Ciencia

Por: pijamasurf - 09/20/2016

Cinco "experimentos del pensamiento", comprobaciones a escala humana de fascinantes fenómenos del espacio y tiempo

Albert Einstein es el prototipo de una mente científica, y esto no quiere decir otra cosa sino que poseía una viva imaginación capaz de explicar en palabras simples los misterios más complejos del universo. El portal Business Insider ha compilado cinco de los más fascinantes experimentos mentales del científico y premio Nobel de física (además de perenne icono de la moda) que resumimos a continuación:

Imagina que persigues un rayo de luz

Sabemos que la luz alcanza la mayor velocidad conocida en el universo (aproximadamente unos 300 mil kilómetros por segundo). ¿Pero qué pasaría si el observador corriera tan rápido como para alcanzar ese rayo de luz? A los 16 años el joven Einstein imaginó que, de ser posible, este escenario permitiría observar la luz congelándose en el espacio, como cuando el superhéroe Flash entra en la ficticia dimensión de la Fuerza de la Velocidad. Paradójicamente, la luz no puede congelarse: esta idea llevó a Einstein a entender años después que no es la luz la que se congelaría sino el tiempo, lo que constituyó la base de su teoría especial de la relatividad.

Imagina que viajas sobre un tren en marcha

Este experimento es una realidad para mucha gente que se desplaza por las sobrepobladas vías ferroviarias en la India. Sin embargo, en la versión de Einstein debemos imaginar que estamos de pie sobre el tren en movimiento y que otro observador está detenido a un lado de las vías. Si en ese momento un hipotético rayo cayera en ambos extremos del tren al mismo tiempo, el observador externo podría observar ambos impactos simultáneamente; sin embargo, tú que viajas encima del tren, solamente verías el rayo que cae en en la punta. Esto se explica porque el tren va en movimiento y la luz que cae en la punta del frente viaja menos distancia hasta tus ojos, si la comparamos con la distancia del rayo posterior. Este experimento demostró que el tiempo se mueve de manera distinta para un observador en movimiento que para uno en estado fijo.

Imagina que tienes un gemelo en una nave espacial

Digamos que en el momento en el que nacen tú y un hermano/a gemelo, uno de ustedes es colocado en una nave espacial que viaja por el espacio casi a la velocidad de la luz. Según la teoría de la relatividad de Einstein, tú y tu gemelo envejecerían a diferentes velocidades y mientras tú te quedas en la Tierra haciéndote viejo, tu gemelo se habría conservado joven. Esta es una de las premisas de la película Interstellar, que analiza las consecuencias del viaje a la velocidad de la luz, los hoyos negros y la catástrofe terrícola. 

Imagina que vas dentro de una caja

Imagina que vas flotando en una caja en el espacio, sin saber qué pasa afuera. De pronto, la caja cae al suelo... o a lo que crees que es el suelo. ¿Esto es efecto de la gravedad o la caja está sufriendo los efectos de la aceleración? Para Einstein, en realidad no existe diferencia entre gravedad y aceleración: el observador al interior de la caja no podría saber qué fuerza está atrayéndolo hacia abajo, simplemente podría sentir el tirón.

La moneda partida

Este último experimento buscaba desacreditar el encadenamiento cuántico, y de paso desprestigiar la física cuántica. Imagina que tienes una moneda de dos lados que partes en dos, de modo que la cara y la cruz queden separadas. Luego lanzas las monedas y, sin mirar de qué lado caen, le das una a un amigo y conservas la otra. Luego tu amigo entra en una nave espacial que viaja por el espacio a la velocidad de la luz. Al perder a un nuevo ser querido en un viaje espacial (ver experimento 3) decides observar la moneda que te tocó, y te das cuenta de que te quedaste con la cara de la moneda, por lo que en ese momento sabes que tu amigo se quedó con la cruz --sin importar que se encuentre a miles de millones de años luz de distancia. De acuerdo con este experimento, si pensamos ambas caras de la moneda como valores indeterminados, lanzar una y otra vez la moneda hasta que nos decidamos a ver finalmente de qué lado cayó demuestra que las monedas pueden rebasar la velocidad de la luz, pues la mitad de una moneda determina automáticamente a la otra sin importar cuánta distancia las separa.